1.1.2. Diversas formas de representación de una función(14/02/11)

Matematicas IV
A lo largo de cursos anteriores habrás estudiado funciones sin tener la certeza o el conocimiento preciso de que lo son. Por eso es importante que una función se pueda representar de diversas maneras: sagital, gráfica y analítica, tabular.

Sagital: En ésta representación, se hace uso de conjuntos en los cuales se muestra claramente la relación entre los elementos del dominio y codominio.

El dominio es el conjunto D={3, 6, 9, 12, 15}, el codominio es el conjunto E={1, 2, 3, 4, 5, 6}, el rango={1, 2, 3, 4, 5} y la regla de correspondencia “el triple de”.

Gráfica: En ella, se hace uso de pares ordenados de la forma (x, y) en el plano cartesiano, donde x es el argumento y y es la imagen bajo la función.

La gráfica de una función f es la gráfica de la ecuación y = f(x) para x en el dominio de f.

Es importante observar que hay un único f(a) para cada a del dominio, y sólo hay un punto de la gráfica que tiene abscisa a.

De aquí se concluye que toda recta vertical corta a la gráfica de una función en uno y sólo un punto.

Analítica: Es la representación de una función donde se relaciona un par de variables por medio de una expresión algebraica:

y = 4x                      f (x) =  5/x                          g(t) = 5t²

La relación entre los elementos del dominio y el contradominio queda incluida en el conjunto de números reales que satisfagan la ecuación.

Dominio de la función dada su forma analítica

El dominio y codominio de una función en su forma analítica será todo número real, excluyendo aquellos que no indiquen relaciones con números reales. Por ejemplo:

• Raíces pares con radicando negativo ( )

• Raíces del denominador de una función, donde éste es cero (3/0)

Problemas de Matematicas IV (14/02/11)

Encontrar el dominio de las siguientes funciones.

f(x)= 1-x²/x³+24

f(x)=2x²-1/x³-3x²-2

f(x)=x²-6/x²-14