lunes, 14 de febrero de 2011

Matematicas IV (15/02/11)

1.2 CLASIFICACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES.
1.2.1 TIPOS DE FUNCIONES
Para poder estudiar y entender las funciones, existen tres criterios de clasificación: según la de su forma analítica, según el tipo de expresión que aparece en su forma analítica y según la correspondencia entre  sus conjuntos.
1. Según la presentación de su forma analítica
Según este criterio se clasifican en explícitas e implícitas. La función es explícita cuando se presenta despejada la variable dependiente.
La función es implícita cuando en la ecuación que la representa aparecen mezcladas las variables dependiente e independiente.
Expresión Clasificación forma analítica
          y = 9x + 8                                      Función explícita
          y = 4x3 + x2 -2                               Función explícita
          x2 + 2xy + y2 = 5xy2                       Función implícita
          4x y + 2 = 0                                Función implícita

Para algunos casos es fácil pasar de una forma a otra. Por ejemplo, en su forma implícita, y+ 2x = 5 al pasar a su forma explícita quedaría: y = 5 – 2x, haciendo
 y= g(x), g(x) = 5 – 2x.
La forma analítica que presente una función depende de la naturaleza del problema.

Problemas de Matemáticas IV
Determinar que función es explicita y cual implícita:
1.- x³-3x²+5y=34-23x²
2.- x²+4y=4x
3.- 3x-4=5y-3x²
4.- 9x⁵-23x³=56y-34
Convertir las siguientes funciones implícitas a explicitas:
1.- 4x y + 2 = 0
2.- 4x³-4y²-7x-9=0
3.- 9y-3x³=45-2x
4.- ax²-bx-cy²= dx+ex²                            

6 comentarios:

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  2. Eva camargo...
    1.- implicita
    2.- implicita
    3.- implicita
    4.- implicita

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  3. Lidia Marcela Barrita Valeriano 4to. Sem. B
    Funciones implicitas y explicitas:
    1.- Implicita
    2.- Implicita
    3.-Implicita
    4.- Implicita

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